Бернхард Риман был выдающимся немецкий математиком, внесшим неоценимый вклад в развитие науки.
Детство и ранние годы
Риман родился в Брезеленце – деревеньке в окрестностях Данненберга в Королевстве Гановер. Фридрих Бернхард Риман, его отец, был бедным лютеранским священником, принимавшим участие в Наполеоновских войнах. Его мать, Шарлотта Эбелль, рано умерла. Бернхард был вторым из шестерых детей в семье. С ранних лет мальчик демонстрировал потрясающие математические способности и невероятные успехи в счете, однако ребенком
Он был патологически робким человеком и страдал от боязни перед публичными выступлениями.
В средней школе Риман старательно изучает Библию, однако его неизменно влечет к математике. Учителей поражала его способность решать сложнейшие математические задачи, в чем, зачастую, он превосходит своих преподавателей.
В 1846 г., в возрасте 19 лет, Риман начинает изучать теологию и филологию, намереваясь стать священником, но его учитель Гаусс, потрясенный способностями юноши к математике, настоятельно советует ему оставить теологическую стезю и сосредоточить усилия на точных науках.
В академии
В 1854 г. состоялась его первая лекция, которая очертила область геометрии Римана, лежащей в основе общей теории относительности Эйнштейна. В 1857 г., в Геттингенском университете предпринимаются попытки присвоить ученому особое профессорское звание. И, хотя попытки не оканчиваются успехом, они открывают перед Риманом перспективу стабильного заработка. В 1859 г., все в том же Геттингене, Римана повышают в должности до главы отделения математики, и в том же году его избирают членом-корреспондентом Берлинской академии наук.
Новоиспеченный член-корреспондент представляет Академии свой доклад “Определение числа простых чисел, меньших данной величины”, который станет ключевым в развитии теории чисел. Риман также является одним их первых, применивших систему измерений выше трех – и четырех мерных измерений для объяснения физической реальности.
В 1866 г., в результате столкновения армий Пруссии и Гановера в ходе Австро-прусской войны, Риман вынужден бежать из Геттингена.
Вклад Римана
Инновационные труды Римана заложили основу современной математики и различных исследовательских областей, включая математический анализ и геометрию. Его работы нашли применение в теориях алгебраической геометрии, геометрии Римана и теории комплексного многообразия. Адольф Хурвиц и Феликс Кляйн доступно изложили теорию римановых поверхностей. Этот аспект математических знаний является основой топологии, и по сей день широко применяется в современной математической физике. Риман также совершил ряд поворотных открытий в теории “действительного анализа”.
Он ввел “интеграл Римана”, найденный посредством “сумм Римана”, и вывел теорию тригонометрических рядов, отличную от рядов Фурье – первого шага на пути к теории обобщенных функций, а также определил “дифферинтеграл Римана-Лиувилля”.
Много сделал Риман и для развития современной аналитической теории чисел. Он ввел “дзета-функцию Римана” и объяснил ее значение для понимания распределения простых чисел. Он также выдвинул ряд предположений о свойствах дзета-функции, одними из которых являются знаменитые “гипотезы Римана”.
Его труды вдохновляли работы Чарльза Лютвиджа Доджсона, более известного под именем Льюис Кэррол, – математика, написавшего популярные книги “Алиса в Стране чудес” и “Алиса в Зазеркалье”.
Геометрия Римана
Наставник Римана, Гаусс, в 1853 г. советует ему писать “Habilitationsschrift” по основам геометрии. После нескольких месяцев работы, Риман выдвигает собственную теорию многомерных пространств и в 1854 г. читает в Геттингене лекцию, известную под названием “Über die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde liegen” . Она издается в 1868 г., т. е. через два года после вынужденного бегства Римана из родного города, и производит фурор в мире математики. Теория была признана одним из наиболее значимых достижений в геометрии.
Концепция многомерных пространств
Риман работал над получением многомерной таблицы чисел в любой точке пространства, с помощью которого можно проанализировать степень его изгиба и искривления. В конце концов, Риман приходит к заключению, что в четырехмерном пространстве, вне зависимости от того, насколько оно искажено, необходима многомерная таблица из десяти чисел для определения свойств его множества. Это становится одной из важных основ геометрии, известной под названием “метрика Римана”.
Личная жизнь
В июне 1862 г. Риман женится на Элизе Кох. Родившаяся в семье дочь была их единственным ребенком.
Смерть и наследие
Осенью 1866 г. Риман подхватывает сильную простуду, переросшую в неизлечимую форму туберкулеза. Происходит это во время путешествия Римана с женой и трехлетней дочерью по Италии. Жить ученому остается всего несколько недель.
Римана похоронили на кладбище г. Биганзоло. Вскоре, в Геттингене, в его доме, горничная примется за наведение порядка. Среди мусора, она выкинет и несколько неизданных работ ученого.
Риман никогда не позволял издавать свои неоконченные труды, а потому часть ценнейших математических знаний может быть утеряна для нас навсегда.
(2 votes, average: 2.50 out of 5)Биография Бернхарда Римана